史密斯形

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史密斯形((Smith form)多项式矩阵的一种规范形式.常用于分析多项式矩阵的零点,求两个多项式矩阵的最大公因子,判断两个多项式矩阵的互质性,求有理分式矩阵的史密斯一麦克米兰形等.任一多项式矩阵通过初等变换都可化为史密斯形。
其定义如下:设有mXn的多项式矩阵N(s),其秩为r钱min(m,n),必可用mXm的单位模矩阵L(s)和nXn的单位模矩阵R(s),把N(s)变成其史密斯形
S(s):
S(s)=I <s)N<s)R(s)
[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海(第五卷)